Library › Greek: Science & Medicine › Testimonia
These are the ancient testimonies on Hippocrates of Chios, a mathematician active in the second half of the fifth century BC, not to be confused with the physician Hippocrates of Cos. None of his writings survives. Later authors, among them Aristotle, Proclus and the letter ascribed to Eratosthenes, report his squaring of lunes, his work on doubling the cube, his views on comets and the Milky Way, and an anecdote about his losing money at Byzantium.
Proclus names him the first known author of a book of Elements, making him a forerunner of Euclid. His reduction of the problem of doubling the cube to finding two mean proportionals, and his quadrature of lunes, mark some of the earliest recorded steps in rigorous Greek geometry.
About this edition. The Greek text comes from the Eulogikon open corpus of public-domain editions (standard reference: DK 42 A). Every word has been analyzed with odyCy, a neural language model for Ancient Greek — click or tap any word for its dictionary form, part of speech, and complete morphology, together with the full entry from the Liddell–Scott–Jones Greek–English Lexicon (LSJ).
Ancient Greek · Science & Medicine
Testimonia
Hippocrates of Chios · every word parsed
1
PROCL. in Eucl. p. 66, 4 ἐφʼ οἷς Ἱπποκράτης ὁ Χῖος, ὁ τὸν τοῦ μηνίσκου τετραγωνισμὸν εὑρών, καὶ Θεόδωρος ὁ Κυρηναῖος ἐγένοντο περὶ γεωμετρίαν ἐπιφανεῖς … πρῶτος γὰρ ὁ Ἱ. τῶν μνημονευομένων καὶ Στοιχεῖα συνέγραψεν.
EUDEM. Eth. H 14. 1247a 17 οἷον Ἱ. γεωμετρικὸς ὢν ἀλλὰ περὶ τὰ ἄλλα δοκεῖ βλὰξ καὶ ἄφρων εἶναι καὶ πολὺ χρυσίον πλέων ἀπώλεσεν ὑπὸ τῶν ἐν Βυζαντίωι πεντηκοστολόγων διʼ εὐήθειαν, ὡς λέγουσιν. PHILOP. in Phys. 31, 3 Ἱ. Χῖός τις ὢν ἔμπορος ληιστρικῆι νηὶ περιπεσὼν καὶ πάντα ἀπολέσας ἦλθεν Ἀθήναζε γραψόμενος τοὺς ληιστάς, καὶ πολὺν παραμένων ἐν Ἀθήναις διὰ τὴν γραφὴν χρόνον ἐφοίτησεν εἰς φιλοσόφους καὶ εἰς τοσοῦτον ἕξεως γεωμετρικῆς ἦλθεν, ὡς ἐπιχειρῆσαι εὑρεῖν τὸν κύκλου τετραγωνισμόν.
ARISTOT. Soph. el. 11. 171b 12 τὰ γὰρ ψευδογραφήματα οὐκ ἐριστικά (κατὰ γὰρ τὰ ὑπὸ τὴν τέχνην οἱ παραλογισμοί), οὐδέ γʼ εἴ τί ἐστι ψευδογράφημα περὶ ἀληθές, οἷον τὸ Ἱπποκράτους [ἢ ὁ τετραγωνισμὸς ὁ διὰ τῶν μηνίσκων]. Phys. Α 2. 185a 16 τὸν τετραγωνισμὸν τὸν μὲν διὰ τῶν τμημάτων γεωμετρικοῦ διαλῦσαι, τὸν δʼ Ἀντιφῶντος [87 B 13] οὐ γεωμετρικοῦ. Dazu SIMPL. 55, 26 τὸν ʼδιὰ τῶν τμημάτωνʼ τὸν διὰ τῶν μηνίσκων, ὃν Ἱ. ὁ Χῖος ἐφεῦρε· κύκλου γὰρ τμῆμα ὁ μηνίσκος ἐστίν. 60, 22 ὁ μέντοι Εὔδημος ἐν τῆι Γεωμετρικῆι ἱστορίαι [fr. 92 Sp.] οὐκ ἐπὶ τετραγωνικῆς πλευρᾶς δεῖξαί φησι τὸν Ἱπποκράτην τὸν τοῦ μηνίσκου τετραγωνισμόν, ἀλλὰ καθόλου, ὡς ἄν τις εἴποι. εἰ γὰρ πᾶς μηνίσκος τὴν ἐκτὸς περιφέρειαν ἢ ἴσην ἔχει ἡμικυκλίου ἢ μείζονα ἢ ἐλάττονα, τετραγωνίζει δὲ ὁ Ἱ. καὶ τὸν ἴσην ἡμικυκλίου ἔχοντα καὶ τὸν μείζονα καὶ τὸν ἐλάττονα, καθόλου ἂν εἴη δεδειχὼς ὡς δοκεῖ … λέγει δὲ ὧδε ἐν τῶι δευτέρωι βιβλίωι τῆς Γεωμετρικῆς ἱστορίας [fr. 92 Sp.]· ʼκαὶ οἱ τῶν μηνίσκων δὲ τετραγωνισμοὶ δόξαντες εἶναι τῶν οὐκ ἐπιπολαίων διαγραμμάτων διὰ τὴν οἰκειότητα τὴν πρὸς τὸν κύκλον ὑφʼ Ἱπποκράτους ἐγράφησάν τε πρώτου καὶ κατὰ τρόπον ἔδοξαν ἀποδοθῆναιʼ.
Pseuderatosth. Epist. ad Ptolem. πάντων δὲ διαπορούντων ἐπὶ πολὺν χρόνον πρῶτος Ἱ. ὁ Χῖος ἐπενόησεν, ὅτι ἐὰν εὑρεθῆι δύο εὐθειῶν γραμμῶν, ὧν ἡ μείζων τῆς ἐλάσσονός ἐστι διπλασία, δύο μέσας ἀνὰ λόγον λαβεῖν ἐν συνεχεῖ ἀναλογίαι, διπλασιασθήσεται ὁ κύβος, ὥστε τὸ ἀπόρημα αὐτοῦ εἰς ἕτερον οὐκ ἔλασσον ἀπόρημα κατέστρεφεν.
5
ARISTOT. Meteorol. Α 6 (περὶ τοῦ κομήτου). 342b 29 τῶν δʼ Ἰταλικῶν τινες καὶ καλουμένων Πυθαγορείων ἕνα λέγουσιν αὐτὸν εἶναι τῶν πλανήτων ἄστρων, ἀλλὰ διὰ πολλοῦ τε χρόνου τὴν φαντασίαν αὐτοῦ εἶναι καὶ τὴν ὑπερβολὴν ἐπὶ μικρόν, ὅπερ συμβαίνει καὶ περὶ τὸν τοῦ Ἑρμοῦ ἀστέρα· διὰ γὰρ τὸ μικρὸν ἐπαναβαίνειν πολλὰς ἐκλείπει φάσεις. ὥστε διὰ χρόνου φαίνεται πολλοῦ. παραπλησίως δὲ τούτοις καὶ οἱ περὶ Ἱπποκράτην τὸν Χῖον καὶ τὸν μαθητὴν αὐτοῦ Αἰσχύλον ἀπεφήναντο. πλὴν τήν γε κόμην οὐκ ἐξ αὑτοῦ φασιν ἔχειν, ἀλλὰ πλανώμενον διὰ τὸν τόπον ἐνίοτε λαμβάνειν ἀνακλωμένης τῆς ἡμετέρας ὄψεως ἀπὸ τῆς ἑλκομένης ὑγρότητος ὑπʼ αὐτοῦ πρὸς τὸν ἥλιον. διὰ δὲ τὸ ὑπολείπεσθαι βραδύτατα τῶι χρόνωι διὰ πλείστου χρόνου φαίνεσθαι τῶν ἄλλων ἄστρων, ὡς ὅταν ἐκ ταὐτοῦ φανῆι ὑπολελειμμένον ὅλον τὸν ἑαυτοῦ κύκλον. ὑπολείπεσθαι δʼ αὐτὸν καὶ πρὸς ἄρκτον καὶ πρὸς νότον. ἐν μὲν οὖν τῶι μεταξὺ τόπωι τῶν τροπικῶν οὐχ ἕλκειν τὸ ὕδωρ πρὸς ἑαυτὸν διὰ τὸ κεκαῦσθαι ὑπὸ τῆς τοῦ ἡλίου φορᾶς· πρὸς δὲ νότον ὅταν φέρηται, δαψίλειαν μὲν ἔχειν τῆς τοιαύτης νοτίδος, ἀλλὰ διὰ τὸ μικρὸν εἶναι τὸ ὑπὲρ τῆς γῆς τμῆμα τοῦ κύκλου, τὸ δὲ κάτω πολλαπλάσιον, οὐ δύνασθαι τὴν ὄψιν τῶν ἀνθρώπων φέρεσθαι κλωμένην πρὸς τὸν ἥλιον οὔτε τῶι νοτίωι πλησιάζοντος οὔτʼ ἐπὶ θεριναῖς τροπαῖς ὄντος τοῦ ἡλίου. διόπερ ἐν τούτοις μὲν τοῖς τόποις οὐδὲ γίγνεσθαι κομήτην αὐτόν· ὅταν δὲ πρὸς βορέαν ὑπολειφθεὶς τύχηι, λαμβάνειν κόμην διὰ τὸ μεγάλην εἶναι τὴν περιφέρειαν τὴν ἄνωθεν τοῦ ὁρίζοντος, τὸ δὲ κάτω μέρος τοῦ κύκλου μικρόν· ῥαιδίως γὰρ τὴν ὄψιν τῶν ἀνθρώπων ἀφικνεῖσθαι τότε πρὸς τὸν ἥλιον. OLYMPIOD. z. d. St. 45, 24 Πυθαγόρας δὲ καὶ Ἱ. (οὐχ ὁ Κῶιος ἀλλʼ ὁ Χῖος ὁ τὸν βίον πάλαι ἔμπορος καὶ τὸν παραλογισμὸν τοῦ τετραγωνισμοῦ τοῦ κύκλου ἐξευρηκώς) ἕκτον πλανήτην ἔλεγεν εἶναι τὸν κομήτην ἰσόδρομον τῶι τοῦ Ἑρμοῦ· διὸ ὥσπερ ὁ τοῦ Ἑρμοῦ σπανίως φαίνεται, οὕτω καὶ οὗτος· ἀλλʼ ὁ μὲν Πυθαγόρας καὶ τὸν ἀστέρα καὶ τὴν κόμην ἐκ τῆς πέμπτης ἔλεγε γίνεσθαι οὐσίας, ὁ δέ γε Ἱ. τὸν μὲν ἀστέρα ἐκ τῆς πέμπτης, τὴν δὲ κόμην ἀπὸ τοῦ ὑπὸ σελήνην τόπου· φησὶ γάρ, ὅτι ἀτμοῦ ἀναφερομένου ἀπὸ τοῦ κομήτου ἐπὶ τὰ ἄνω καὶ ἀνακλωμένης τῆς ὄψεως ἡμῶν πρὸς τὸν ἥλιον γίνεσθαι τὴν κόμην.
ARISTOT. Meteor. Α 8. 345b 9 ἔτι δʼ ἐστὶ τρίτη τις ὑπόληψις περὶ αὐτοῦ· λέγουσι γάρ τινες ἀνάκλασιν εἶναι τὸ γάλα τῆς ἡμετέρας ὄψεως πρὸς τὸν ἥλιον ὥσπερ καὶ τὸν ἀστέρα τὸν κομήτην. ALEXANDER in Met. p. 38, 28 τρίτην δέ φησι δόξαν εἶναι περὶ τοῦ γάλακτος τὴν λέγουσαν ἀνάκλασιν εἶναι τὸ γάλα τῆς ἡμετέρας ὄψεως ἀπό τινος ἀναθυμιάσεως, ἥτις εἶναι δοκεῖ τὸ γάλα, ἐπὶ τὸν ἥλιον, ἔνοπτρον γενόμενον τῆι ὄψει τῶι ἀπὸ τοῦ ἡλίου ὑπʼ αὐτῆς ὁρωμένωι φωτί, ὡς ἔλεγον οἱ περὶ Ἱπποκράτην καὶ τὸν κομήτην γίνεσθαι.
Click or tap any word for its parse and dictionary entry.
Text: Perseus Digital Library, licensed CC BY-SA. Dictionary: Liddell, Scott & Jones (Perseus, CC BY-SA). Morphology: odyCy — machine parsing, corrected against the AGDT & PROIEL treebanks and Morpheus.