Roger Bacon: Opus Maius

CAPITULUM I.

Positis radicibus sapientiae Latinorum penes Linguas et Mathematicam et Perspectiuam, nunc uolo reuoluere radices a parte Scientiae Experimentalis, quia sine experientia nihil sufficienter {sciri} potest. Duo enim sunt modi cognoscendi, scilicet per argumentum et experimentum. Argumentum concludit et facit nos concedere conclusionem, sed non certificat neque remouet dubitationem ut quiescat animus in intuitu ueritatis, nisi eam inueniat uia experientiae; quia multi habent argumenta ad scibilia, sed quia non habent experientiam, negligunt ea, nec uitant nociua nec persequuntur bona. Si enim aliquis homo qui nunquam uidit ignem {probauerit} per argumenta sufficientia quod ignis comburit et laedit res et destruit, nunquam propter hoc quiesceret animus audientis, nec ignem uitaret antequam poneret manum uel rem combustibilem ad ignem, ut per experientiam probaret quod argumentum edocebat. Sed assumpta experientia combustionis certificatur animus et quiescit in fulgore ueritatis. Ergo argumentum non sufficit, sed experientia. Et hoc patet in mathematicis, ubi est potissima demonstratio. Qui uero habet demonstrationem potissimam de triangulo aequilatero sine experientia nunquam adhaerebit animus conclusioni, nec curabit, sed negliget usquequo detur ei experientia per intersectionem duorum circulorum, a quorum alterutra sectione ducantur duae lineae ad extremitates lineae datae; sed tunc recipit homo conclusionem cum omni quiete. Quod ergo dicit Aristoteles quod demonstratio syllogismus est faciens scire, intelligendum est si {sua} experientia comitetur, et non de nuda demonstratione. Quod etiam dicit primo Metaphysicae, quod habentes rationem et causam sunt sapientiores expertis, loquitur de expertis qui solum noscunt nudam ueritatem sine causa. Sed hic loquor de experto, qui rationem et causam nouit per experientiam. Et hi sunt perfecti in sapientia, ut Aristoteles uult sexto Ethicorum, quorum sermonibus simplicibus {tantum} credendum est ac si afferrent demonstrationem, ut dicit ibidem. Qui ergo uult sine demonstratione gaudere de ueritatibus rerum, oportet quod experientiae sciat uacare; et hoc patet ex exemplis. Nam multa scribunt auctores, et uulgus tenet per argumenta quae fingit sine experientia, quae sunt omnino falsa. Uulgatum enim est apud omnes quod adamas non potest frangi nisi sanguine hircino, et philosophi et theologi hac sententia abutuntur. Sed nondum certificatum est de fractione per huiusmodi sanguinem, quanquam elaboratum est ad hoc; et sine illo sanguine potest frangi de facili. Hoc enim uidi oculis meis; et necesse est hoc, quia gemmae non possunt sculpi nisi per fragmenta huius lapidis. Similiter uulgatum est quod castorea quibus medici utuntur sunt testes masculi animalis. Sed non est ita, quia castor habet ea sub pectore, et tam mas quam foemina huiusmodi testes producit. Et praeter ista castorea habet mas sua testimonia in loco naturali; et ideo quod subinfertur est mendacium horribile, scilicet quando ipsi uenatores insequuntur castorem, ipse sciens quid quaerant dentibus abscindit castorea. Deinde uulgatum est, quod aqua calida citius congelatur quam frigida in uasis, et {arguit} ad hoc quod contrarium excitatur per contrarium, sicut inimici sibi obuiantes. Sed certum est quod aqua frigida citius congelatur experienti. Et imponunt hoc Aristoteli secundo Meteorologicorum; sed pro certo non dicit hoc, sed simile affirmat quo decepti sunt, scilicet quod si aqua frigida et calida infundantur in locum frigidum, ut super glaciem, citius congelatur calida, et hoc est uerum. Sed si in duobus uasis ponantur aqua calida et frigida, citius congelabitur frigida. Oportet ergo omnia certificari per uiam experientiae. Sed duplex est experientia; una est per sensus exteriores, et sic experimenta ea, quae in coelo sunt per instrumenta ad haec facta, et haec inferiora per opera certificata ad uisum experimur. Et quae non sunt praesentia in locis in quibus sumus, scimus per alios sapientes qui experti sunt. Sicut Aristoteles auctoritate Alexandri misit duo millia hominum per diuersa loca mundi ut experirentur omnia quae sunt in superficie terrae, sicut Plinius testatur in Naturalibus. Et haec experientia est humana et philosophica, quantum homo potest facere secundum gratiam ei datam; sed haec experientia non sufficit homini, quia non plene certificat de corporalibus propter sui difficultatem, et de spiritualibus nihil attingit. Ergo oportet quod intellectus hominis aliter iuuetur, et ideo sancti patriarchae et prophetae, qui primo dederunt scientias mundo, receperunt illuminationes interiores et non solum stabant in sensu. Et similiter multi post Christum fideles. Nam gratia fidei illuminat multum, et diuinae inspirationes, non solum in spiritualibus, sed corporalibus et scientiis philosophiae; secundum quod Ptolemaeus dicit in Centilogio quod duplex est uia deueniendi ad notitiam rerum, una per experientiam philosophiae, alia per diuinam inspirationem, quae longe melior est, ut dicit. Et sunt septem gradus huius scientiae interioris, unus per illuminationes pure scientiales. Alius gradus consistit in uirtutibus. Nam malus est ignorans, ut dicit Aristoteles secundo Ethicorum. Et Algazel in Logica dicit, quod anima deturpata peccatis est sicut speculum rubiginosum, in quo non possunt species rerum bene apparere; sed anima ornata uirtutibus est sicut speculum bene politum, in quo formae rerum bene apparent. Et propter hoc philosophi ueri plus laborauerunt in moralibus pro uirtutis honestate, {diffinientes} apud se quod causas rerum uidere non possunt nisi animas a peccatis mundas haberent. Sicut Augustinus recitat de Socrate in octauo de Ciuitate Dei, capitulo tertio. Propter quod ait Scriptura, in maleuolam animam, etc. Nam impossibile est quod anima quiescat in luce ueritatis, dum est peccatis maculata, sed sicut psittacus uel pica recitabit uerba aliena quae per longam meditationem didicit. Et {huius} experimentum est, quod pulchritudo ueritatis cognitae in suo fulgore allicit homines ad eius amorem, sed probatio amoris est exhibitio operis. Et ideo qui contra ueritatem operatur, necesse est ut eam ignoret, licet sciat uerba decoratissima componere, et alienas sententias recitare, sicut brutum animal quod uoces humanas imitatur, et uelut simia quae opera hominum nititur peragere, quamuis non intelligat horum rationem. Uirtus ergo clarificat mentem ut non solum moralia sed etiam scientialia homo facilius comprehendat. Et hoc probaui diligenter in multis iuuenibus mundis, qui propter animae innocentiam profecerunt ultra id quod dici potest, quando habuerunt consilium sanum de doctrina. De quibus est lator praesentium, ad cuius radices paucissimi Latinorum attingunt. Cum enim sit satis iuuenis, ut circiter uiginti annorum, et pauper omnino, nec potuit habere magistros, nec quantitatem unius anni posuit in addiscendo magnalia quae scit, nec est magni ingenii nec memoriae, non potest esse alia causa nisi gratia Dei quae propter munditiam animae suae dedit ei illa quae fere omnibus studentibus {demonstrare} denegauit. Nam uirgo immaculata recessit a me nec aliquod genus peccati mortalis potui in eo inuenire, quanquam diligenter inquisiui, et ideo habet animam ita claram et perspicuam quod modica instructione cepit plus quam potest aestimari. Et feci ut iuuarem ad hoc, ut hi duo iuuenes forent uasa utilia in Ecclesia Dei, quatenus totum studium per gratiam Dei rectificent Latinorum. Tertius gradus est in septem donis Spiritus Sancti, quae enumerat Isaias. Quartus est in beatitudinibus, quas Dominus in euangeliis determinat. Quintus est in sensibus spiritualibus. Sextus est in fructibus, de quibus est pax Domini quae exsuperat omnem sensum. Septimus consistit in raptibus et modis eorum secundum quod diuersi diuersimode {rapiuntur}, ut uideant multa, quae non licet homini loqui. Et qui in his experientiis uel in pluribus eorum est diligenter exercitatus, ipse potest certificare se et alios non solum de spiritualibus, sed omnibus scientiis humanis. Et ideo cum omnes partes philosophiae speculatiuae procedant per argumenta, quae uel fiunt per locum ab auctoritate uel per caeteros locos argumentandi praeter hanc quam nunc inuestigo, necessaria est nobis scientia, quae experimentalis uocatur. Et uolo eam explanare, non solum ut utilis est philosophiae, sed sapientiae Dei, et totius mundi regimini; sicut in prioribus comparaui linguas et scientias ad suum finem, qui est diuina sapientia qua omnia disponuntur.

CAPITULUM II.

Et quia haec Scientia Experimentalis a uulgo studentium est penitus ignorata, ideo non possum persuadere de eius utilitate, nisi simul eius uirtus et proprietas ostendantur. Haec ergo sola nouit perfecte experiri quid potest fieri per naturam, quid per artis industriam, quid per fraudem, quid uolunt et somniant carmina coniurationes inuocationes deprecationes sacrificia, quae sunt magica, et quid fit in illis ut tollatur omnis falsitas et sola ueritas artis {et naturae teneatur}. Haec sola docet considerare omnes insanias magicorum, non ut confirmentur sed ut uitentur, sicut logica considerat {sophisticum argumentum}. Et haec scientia habet tres magnas praerogatiuas respectu aliarum scientiarum. Una est quod omnium illarum conclusiones nobiles inuestigat per experientiam. Scientiae enim aliae sciunt sua principia inuenire per {experientiam}, sed conclusiones per argumenta facta ex principiis inuentis. Si uero debeant habere experientiam conclusionum suarum particularem et completam, tunc oportet quod habeant per adiutorium istius scientiae nobilis. Uerum est enim quod mathematica habet experientias uniuersales circa conclusiones suas in figurando et numerando, quae etiam applicantur ad omnes scientias et ad hanc experientiam, quia nulla scientia potest sciri sine mathematica. Sed si attendamus ad experientias particulares et completas et omnino in propria disciplina certificatas, necessarium est ire per considerationes istius scientiae, quae experimentalis {autonomatice} uocatur. Et pono exemplum in iride et ei annexis, cuiusmodi sunt circulus circa solem et stellas, uirga quoque iacens a latere solis uel stellae, quae apparet uisui in linea recta, et uocatur ab Aristotele tertio Meteorologicorum perpendicularis, sed a Seneca dicitur uirga, et circulus dicitur corona, quae pluries habent colores iridis. Naturalis uero philosophus sermocinatur de eis, et perspectiuus habet multa addere, quae pertinent ad modum uidendi, qui necessarius est in hac parte. Sed nec Aristoteles nec Auicenna in suis Naturalibus huiusmodi rerum notitiam nobis dederunt, nec Seneca, qui de eis librum composuit specialem. Sed Scientia Experimentalis ista certificat. Experimentator {primo} ergo consideret, in rebus scilicet uisibilibus, ut inueniat colores ordinatos in praedictis et figuram. Accipiat enim lapides de Hibernia uel India hexagonos, qui irides uocantur apud Solinum de Mirabilibus Mundi, et eos teneat in radio solari cadente per fenestram, {ut} colores omnes iridis, et ordinatos sicut in ea, {inueniat} in opaco iuxta radium. Et ulterius idem experimentator conuertat se ad locum aliquantulum tenebrosum, et ponat lapidem ad oculum fere clausum, et uidebit colores iridis manifeste ordinatos sicut in iride. Et quia multi utentes lapidibus istis aestimant quod sit ex speciali uirtute illorum lapidum et propter figuram hexagonam, ideo experimentator procedet ulterius et inueniet hoc in lapide crystallino recte figurato, et in aliis perspicuis lapidibus. Et non solum in albis sicut sunt Hibernici, sed in nigris ut patet in crystallo fusco et in omnibus lapidibus perspicuitatis consimilis. Insuper in figura alia ab hexagona, dummodo sint rugosae superficiei, ut lapides Hibernici, et non omnino politae, nec magis asperae quam illi, et sunt tales in proprietate superficiei, quales natura producit Hibernicos. Nam rugarum diuersitas facit diuersitatem {colorum}. Et ulterius considerat remigantes, et in rorationibus distillantibus ab instrumentis eleuatis colores eosdem experitur quando radii solares penetrant huiusmodi rorationes. Similiter est de aquis cadentibus a rotis molendini; et quando homo aspicit in aestate de mane herbas contingentes guttas roris in prato uel campo, uidebit colores. Et similiter quando pluit, si stet in loco umbroso et radii ultra eum transcurrant in stillicidiis, tunc in opaco prope apparebunt colores; et multoties de nocte circa candelam apparent colores. Atque si homo in aestate, quando surgit a somno et habet oculos nondum bene apertos, subito aspiciat ad foramen per quod intrat radius solis, uidebit colores. Et si sedens ultra solem extendat capitium suum ultra oculos, uidebit colores; et similiter si claudat oculum, contingit idem sub umbra superciliorum: et iterum idem accidit per uas uitreum plenum aqua in radiis solis. Uel similiter si quis tenens aquam in ore, et fortiter spargat aquam in radiis, et stet a latere radiorum; et si per lampadem olei pendentis in aere transeant radii in debito situ, ut lumen cadat super olei superficiem, fient colores. Et sic per infinitos modos, tam naturales quam artificiales, contingit colores huiusmodi apparere, sicut diligens experimentator nouit reperire.

CAPITULUM III.

Similiter quoque figuram colorum poterit experiri. Nam per lapidem crystallinum et huiusmodi inueniet figuram rectam. Et per cilia et supercilia et multa alia, atque per foramina pannorum, inueniet circulos coloratos integros. Similiter in loco, ubi fit roratio plena et sufficienter ad capiendum circulum integrum, et locus ubi circulus iridis debet fieri sit obscurus proportionaliter, quia in lucido non apparet, tunc circulus completus fiet. Similiter integri circuli apparent saepius circa candelas, ut Aristoteles dicit et experimur.

CAPITULUM IU.

Postquam autem conformiter impressionibus in aere, iridis scilicet coronae et uirgae, sic inuenimus colores et figuras uarias, confirmamur et excitamur multum ad intelligendam ueritatem in his quae in coelo contingunt. Et ulterius capiat experimentator instrumentum debitum, et inueniat altitudinem solis super horizonta, et instrumento immobili manente conuertat se in oppositam partem et aspiciat per foramina instrumenti, donec uideat gibbositatem iridis supremam, et respiciat altitudinem iridis super horizonta; et inueniet quod quanto sol est altius, tanto iris est inferius, et e conuerso. Per hoc scit quod iris semper est in opposito solis, et quod linea una transit per centrum solis, et per centrum oculi aspicientis, et per centrum iridis usque ad nadir solis, quod est punctus in coelo oppositus centro solis. Et secundum quod extremitas illius lineae uersus solem eleuatur super horizontem, reliqua deprimitur, quae per centrum iridis transit, et e conuerso; sicut est de regula in dorso astrolabii, cuius una extremitas deprimitur secundum quod altera eleuatur. Et experimentator perfectus potest experiri ad hoc, quod inueniat oppositam altitudinem iridis et solis, scilicet illam ultra quam non potest esse iridis apparitio. Et tunc oportet considerare rationem altitudinis circulorum. Considerandum est ergo horizontem esse circulum, et in centro eius eleuari axem usque in coelum stellatum ad zenith capitis aspicientis, et transeat unus circulus per illum punctum et per duas partes horizontis, ut si uelimus per orientem et occidentem, et sub terra declinet usque ad punctum oppositum zenith capitis. Et hic circulus est circulus altitudinis stellae fixae, et transit per corpus eius, nam quando stella oritur super horizontem, dicimus quod ascendit secundum gradus illius circuli donec {ueniat} ad lineam meridiei. Et tunc est in maxima altitudine, et hic circulus intersecat horizontem ad angulos rectos; et diuidunt se mutuo in partes aequales, et uterque eorum est maior circulus in sphaera. Altitudo igitur stellae fixae super horizontem est arcus huius circuli interceptus inter stellam et finem horizontis. Sed altitudo Saturni et caeterorum super horizontem non est notanda per circulum intersecantem horizontem, sed per minorem et ei concentricum, quia circulus transiens per corpus Saturni, uel alterius rei inferioris, non transit per extremitatem axis horizontis, sed per aliud punctum in axe inferius, quod est punctum (fig.) suppositum zenith capitis, et ideo transit hic circulus non per fines horizontis qui est a b circulus, sed per concentricum ei, ut per c d circulum, et hic circulus altitudinis Saturni transit per corpus Saturni, quod in eo eleuatur super horizontem et deprimitur sub horizonte. Et circulus Iouis transit per minorem concentricum et per punctum inferius in axe suppositum zenith capitis, et sic de caeteris planetis; ita quod quanto res est inferior, tanto habet minorem circulum transeuntem per punctum inferius in axe horizontis et intersecantem circulum minorem concentricum horizonti. Et quamuis ita sit secundum ueritatem, tamen in usu loquendi non distinguimus illa puncta in axe a zenith capitis, nec circulos aequidistantes horizonti distinguimus ab horizonte, sed omnes uocamus horizontes; et circulos altitudinis reputamus omnes aequales et transire per zenith capitis, cum tamen sint inaequales; et licet propter euidentiam posui sic omnes in eadem superficie, et quia hoc potest contingere, tamen pluries contingit eos esse in diuersis superficiebus et intersecare se multipliciter. Considerandum est etiam ulterius quod radius uisualis aequidistat horizonti et circulis ei concentricis, et ideo arcus circuli altitudinis qui est inter horizontem et radium uisualem debet annotari, qui est secundum quantitatem eleuationis corporis aspicientis. Uerum licet communiter sumpta altitudo rei super horizontem dicitur arcus circuli altitudinis interceptus inter rem eleuatam et inter horizontem, tamen si proprie loquendo sumatur altitudo rei, tunc arcus circuli altitudinis {super} horizontem inter rem et radium uisualem est eius altitudo; quia oculus non est in centro horizontis; sed superius in axe suo, et ideo res, quae sunt in aere et luna, considerantur secundum huiusmodi altitudinem. Nam habent diuersitatem aspectus quia prope terram sunt, sed sol et caetera remotiora non sic, propter nimiam remotionem. Nam quantitas eleuationis aspicientis non habet differentiam sensibilem ad remotionem corporum illorum, sed {bene} habet comparationem ad ea quae in aere apparent, ut sunt cometae et irides. Ex his igitur patet quod altitudo iridis proprie sumpta erit arcus sui circuli altitudinis interceptus inter supremam gibbositatem iridis et inter radium uisibilem aequidistantem horizonti, quod necessarium est sciri propter sequentia. Experimentator igitur, sumpta altitudine solis et iridis super horizontem, inueniet quod ultima altitudo qua potest apparere iris super horizontem est 42 graduum, et haec est maxima eleuatio iridis. Et haec eleuatio continet arcum inter {supremam} gibbositatem et inter radium uisualem, et est propria eius altitudo, quamuis praeter eam sit arcus, qui est inter radium et finem horizontis, uel fines circuli concentrici horizontis, per quem transit circulus altitudinis iridis. Et ad hanc maximam eleuationem peruenit iris, quando sol est in horizonte, scilicet in ortu uel occasu; et etiam quando est prope ortum uel occasum sub horizonte, non usque ad finem crepusculi uespertini, neque usque ad principium crepusculi matutini, sed prope ortum aut occasum, ut dictum est. Et tunc, si materia rorida sit superius praeparata in nubibus, apparebit gibbositas iridis, licet sol sit parum sub horizonte, quando eius radii possunt attingere ad uapores altos in aere, licet non ad uapores prope horizontem. Et experimentator nouit experiri quod quando sol est in altitudine 42 graduum tunc iris non apparet in coelo, nisi quod modicum gibbositatis liuidae suae potest apparere iuxta horizontem, si materia rorida sit ibi praeparata. Et quando sol ascendit ulterius, tunc nusquam potest iris apparere. Et ideo dicit Aristoteles et Seneca quod in aestate apud feruorem diei non apparet iris. Et huius causa est, quia in climate Parisius est altitudo solis in meridie aequinoctii 41 graduum et 12 minutorum, tunc sol est fere in tanta altitudine, ut non possit iris apparere, et ideo post paucum debet eleuari in tantum altius, ut sit in meridie super horizontem ultra 42 gradus in circulo altitudinis, et ideo in feruore aestatis non accidit iris in meridie usque {quo} sol descendat ad altitudinem minorem quam sit 42 gradus.

CAPITULUM U.

Postquam igitur experimentator inuenit hoc, tunc cogitur per suas experientias cognoscere quantitatem et figuram iridis, et ad hoc habendum imaginatur unam pyramidem rotundam cuius conus est in oculo, et basis est circulus iridis cuius portio apparet colorata. Et axis pyramidis est linea de qua superius dictum est, quae transit per centrum oculi et centrum solis et centrum iridis usque ad nadir solis. Et basis huius pyramidis eleuatur et deprimitur ad eleuationem et depressionem solis, ut dictum est de illa linea, et secundum quod deprimitur cadit aliquando in terram, et secat eam, et secatur ab ea. Et potest haec pyramis imaginari ut non secet terram, sed tota sit eleuata super horizontem, et tota basis sua sit super horizontem, et haec uarietas accidit secundum breuitatem et longitudinem pyramidum. Nam aut potest esse tam breuis quantitatis quod basis sua sit super horizontem, et tunc potest totus circulus apparere coloratus, sicut potest fieri in aspersionibus debitis si prope sint, sicut prius exemplificatum est in rorationibus, quando aqua spargitur ab homine debito modo, et quando descendit aqua ab alto loco. Quando uero extenduntur pyramides in tantum ut contingant terram, tunc ad ultimum potest circulus integer apparere. Si uero in tantum {extenduntur} quod basis secetur a terra, tunc secundum quantitatem sectionis apparebit portio circuli colorati. Et primo potest apparere maior portio quando minus secatur basis pyramidis; et deinde si medietas circuli secetur, altera medietas tunc apparebit; et minor portio, si plus secetur. Sic secundum quod maius uel minus secatur, et extenditur pyramis, maior uel minor apparebit portio; et in tantum potest extendi quod nihil apparet; et sic secundum longitudinem et breuitatem pyramidum fiunt maiores bases uel minores, et circuli maiores colorati uel minores, et maiores portiones uel minores resecatae, et portiones maiorum circulorum et minorum, ut iam satis patet cuilibet consideranti. Et haec apparitio circulorum et portionum consideratur penes breuitatem et longitudinem {pyramidis}, ut dixi, licet non consideremus eleuationem et depressionem solis. Sed tamen in nubibus nunquam apparet circulus integer iridis, sed ut in pluribus minor portio, et aliquando semicirculus et maior portio. Nam basis pyramidis secat terram semper in generatione iridis in nubibus propter eius longitudinem ab oculo, et ideo nunquam apparet circulus completus. Quando uero sol est in oriente, et iris eleuatur super horizontem quasi per 42 gradus, et materia sit praeparata rorida distillans habens stillicidia infinita, tunc apparet maior portio circuli per quantitatem arcus inter radium uisualem et horizontem; et quando sol est in altitudine illius lineae, tunc iris habet semicirculum; et quando sol transcendit illam lineam, tunc fit minor portio circuli; sic ulterius quanto sol altius ascendit, fit iris minor et minor, quia magis abscinditur de suo circulo per terram. Considerandum est tamen hic quod secundum Aristotelem, praecipue in noua translatione, minor portio circuli apparens est portio maioris circuli, et maior portio est portio minoris circuli. {Unde} quando sol est in oriente, licet appareat plus semicirculo coloratum, tamen illud est portio minoris circuli quam quando sol est in eleuatione magna immo in eleuatione maxima super radium uisualem, in qua potest minimum iridis apparere: {unde} quando sola eius gibbositas apparet prope terram, dum sol est in maxima altitudine determinata generationi iridis, tunc illa modica portio est pars basis maioris circuli. Nam non est aestimandum quod pyramis eadem maneat et eadem basis in eleuatione et depressione solis, sed intelligendum quod noua et noua renouari debet in imaginatione habenda de iride, ita quod maior aestimatur quando iris est inferior, et minor quando est superior. {Quoniam} uero maior portio circuli iridis apparet, quando sol est in oriente secundum quantitatem aspicientis, tunc si esset in alto monte uel in turri alta uideret longe maiorem portionem secundum quantitatem totius eleuationis. Et considerandum est quod quando sol est sub horizonte prope, tamen potest iris apparere. Sed {tum} est portio minor, et non maior, nec semicirculus, et hoc non est nisi propter defectum materiae, nam tunc radii solares non attingunt uapores prope terram, sed in alto positos, et ideo non potest compleri semicirculus coloratus nec maior portio sed parum circa gibbositatem, quamuis maior portio circuli sit super horizontem. Et intelligendum est quod pyramis uisualis et pyramis iridis non sunt eaedem, licet sint aequales, et iaceant {saepius} in eodem loco. Nam dicunt, quando oculus fit immotus sunt hae pyramides simul. Quando uero oculus flectit se ad dextram uel sinistram, sursum uel deorsum, capite tamen manente immobili, cadit pyramis uisualis secundum partem uel secundum totum extra locum pyramidis iridis. Quod fieri potest quia centrum oculi in hoc motu est immobile per quod transit axis pyramidis iridis, et ideo pyramis haec iridis iacet fixa in loco suo, licet pyramis uisualis moueatur et mutetur secundum quod oculus aspicit inferius uel superius, aut a latere. Et tunc nihil de iride apparebit, nisi quantum de basi pyramidis iridis capit basim pyramidis uisualis, {quoniam} nihil uidetur nisi quod cadit infra pyramidem uisualem, nihil dico per speciem uenientem ad rectos angulos, et quod {sit} uisibile principale, sicut hic est iris (uel pars, secundum quod pyramis uisualis capit de loco suo), et secundum hoc apparebit arcus iridis maior uel minor. Et istud est ualde considerandum, ut sciatur ueritas iridis, et de hoc inferius fiet sermo. Et cum iam habitum est, quod cum altitudo solis fuerit 42 graduum uel maior, non potest iris apparere, potest de facili apparere quo tempore anni et in quibus locis debeat iris ut poterit apparere in meridie diei.

CAPITULUM UI.

Et cum iam habitum est de altitudine et magnitudine et figurae uarietate, potest de facili patere de tempore generationis et loco Nam quare in aestate apud feruorem diei non apparet, causa assignata est per rationem altitudinis compositae a parte solis et iridis deputatae suae generationi; sed tunc ante meridiem et post dum sol est infra altitudinem 42 graduum, potest apparere. Sed tamen hoc potest esse in climatibus notis, quae septem uocantur; sed non oportet quod sit in omnibus regionibus a medio mundi usque ad polum. Considerandum est igitur quod maior altitudo solis super horizontem est in hora meridiei, et minor altitudo solis in omnibus climatibus in quibus sol lucet super horizontem, tam in hyeme quam in aestate est in Capricorno, scilicet in solstitio hyemali; et propter hoc {tunc} sunt breuiores dies. Sed iris non potest generari in omnibus his locis, quando sol est in meridie. Nam in regione cuius latitudo, id est, distantia zenith capitis ab aequinoctiali circulo seu medio mundi, est 24 graduum et 25 minutorum uel minus, et hoc est habitantibus prope finem secundi climatis {quasi} sub tropico Cancri ultra Ierusalem, nunquam potest iris esse, quando sol est in meridie. Nam si hoc posset esse, fieret quando sol est minoris altitudinis super horizontem, et hoc esset quando foret in solstitio hyemali, scilicet in primo gradu Capricorni. Sed non potest esse, quoniam tunc altitudo solis est 42 graduum super horizontem, {et dictum est quod iris apparere non potest quando sol est 42 graduum super horizontem}. Quod autem altitudo solis in regione illa apud solstitium hyemale fuerit 42 graduum, manifestum est per hoc, quod quarta coeli est ab horizonte ad zenith capitis; et zenith capitis distat ab aequinoctiali per 24 gradus et 25 minuta, ut dictum est; subtrahatur enim hoc a quarta coeli, scilicet a 90 gradibus, et iterum tota solis declinatio quae est inter aequinoctialem et Capricornum, scilicet 23 gradus et 35 minuta, quae simul iuncta faciunt 48 gradus, quibus subtractis a 90, remanebunt 42 gradus, qui sunt altitudo capitis Capricorni. Ergo cum sol fuerit in eo erit in meridie super horizontem per 42 gradus; quare iris non poterit generari in meridie illa. Quare nec in aliqua totius anni, quia et ante et post erit meridies maioris altitudinis. Sed si ambulauerimus ab illo loco uersus septentrionem usquequo latitudo regionis sit 66 graduum et 25 minutorum, et hoc est ultra Scotiam, ubi in solstitio hyemali nullus est dies, nisi quod subito medietas corporis solaris super terram apparet, potest in omnibus his regionibus iris apparere quando sol est in meridie, et in Capricorno, quia semper minuitur altitudo capitis Capricorni, et ideo altitudo solis in meridie. Et magis ac magis potest iris grandior apparere, non solum illa die in hora meridiei in omnibus regionibus, sed in diebus prope solstitium, et secundum quod plus et plus deambulauerimus uersus septentrionem, et fuerit latitudo regionis maior. Sed hoc plus potest apparere dum sol est in meridie, non solum dum sol est prope Capricornum, sed in multis aliis temporibus; secundum quod in septimo climate, ubi latitudo est 48 graduum et 42 minutorum, potest apparere iris, sole {existente} in meridie ab autumnali aequinoctio usque ad uernale. Nam sol in isto tempore in meridie non habet in septimo climate altitudinem 42 graduum, nec etiam in diebus aequinoctiorum, quoniam altitudo capitis Arietis et Librae super horizontem non est nisi 41 gradus et 10 minuta, ut prius tactum est, et patet hoc per latitudinem regionis subtractam a 90. Nam 48 gradibus et 48 minutis, quae sunt latitudo regionis, subtractis a 90, non remanent nisi 41 gradus et 12 minuta, et hoc est minus quam 42 gradus, qui faciunt altitudinem solis in qua potest iris apparere. Et si ultra hoc clima deambulauerimus ad septentrionem, adhuc poterit iris in feruore aestatis apparere, quando sol est in meridie. Nam altitudo capitis Arietis est parua, et similiter altitudo capitis Cancri quando latitudo regionis est 54 graduum uel 60, et maxime quando est 66 graduum et 25 minutorum. Nam tunc nulla altitudo est Capricorni, quia horizon transit per {illud}, et in solstitiis in instanti iacet horizon sub zodiaco, non declinans ab eo. Et quia zodiacus mouetur cum coelo, subito separatur ab horizonte, et reuoluitur caput Capricorni sub horizonte per diem naturalem, nisi quod medietas solis apparet super terram. {Unde} ei nulla est altitudo super horizontem in solstitio hyemali. Et tunc iris potest apparere, quando sol est in meridie, dum medietas apparet super terram, et potest esse maior quam semicirculus. Et quia repente occidit medietas solis, ideo statim disparet iris. Similiter in aliis diebus fere totius anni apud illum locum potest apparere, quia maxima altitudo solis est quando sol est in Cancro, sed non eleuatur tunc sol super horizontem nisi per ambas solis declinationes maximas, quarum una est 23 graduum et 35 minutorum, et altera totidem, quorum summa est 47 graduum et 10 minutorum, quae non excedunt maximam altitudinem solis, in qua potest iris apparere, nisi in 5 gradibus et 10 minutis; et ideo in paucis diebus respectu totius anni impedietur generatio iridis sole {existente} in meridie. Sed si deambulauerimus ultra haec loca, nunquam erit sol in meridie, sed in aquilone et oriente et occidente tantum, quia sol semper hominibus habitantibus ultra loca illa apparet ante eos uersus polum mundi, et aliquando per mensem sine nocte, aliquando per duos, aliquando per plures usquequo appareat per 6 menses, scilicet habitantibus sub polo. Et ideo ille locus, cuius latitudo 66 graduum et 25 minutorum, est ultimus in quo iris potest apparere dum sol est in meridie; sicut primus in quo sole {existente} in meridie, fuit ille locus cuius latitudo incipit esse plus quam 24 gradus et 25 minuta. Sic ergo considerandum est in quo tempore, et praecipue sole {existente} in meridie, et in quibus climatibus potest iris apparere. Et in istis regionibus potest accidere in uero aquilone, quando scilicet sol est in meridie, et in aliis partibus inter orientem et aquilonem, et inter occidentem et aquilonem. Et etiam in aestate potest accidere in uespere inter orientem et meridiem, et in mane inter occidentem et meridiem, quia in solstitio aestiuali sol declinat mane multum ad aquilonem, et tunc in opposito loco inter occidentem et meridiem fieri potest iris; et in uespere declinat ad aquilonem, et ideo fieri potest iris inter orientem et meridiem. Sed nunquam in uera meridie potest esse iris in his climatibus ab aequinoctiali usque ad latitudinem 66 graduum et 25 minutorum. Potest tamen bene fieri in meridie in locis ultra hanc latitudinem, et hoc usque ad polum; quoniam sol in illis regionibus est semper in parte aquilonari uel in oriente aut occidente; et iris fit in oppositum solis, et tunc omni hora diei potest fieri iris. Nam nunquam eleuatur sol super horizontem nisi per maximam solis declinationem per 23 gradus et 35 minuta, propter quod iris semper potest eis apparere de die, quando materia est praeparata. Ex his igitur patet quod iris sequitur motum solis dupliciter; uno modo secundum eleuationem et depressionem solis in suo circulo altitudinis, prout prius dictum est; et alio modo secundum motum solis super horizontem motu diurno, quia iris semper sequitur nadir solis, et nadir uadit continue in oppositum solis.

CAPITULUM UII.

Experimentator ulterius inquirere nititur {an} fiat iris per radios incidentes uel per reflexionem uel per refractionem, et an sit solis imago, ut suppositum est in his quae de Perspectiua dicta sunt, et an sint ueri colores in ipsa nube, et de uarietate, et de causa figurationis; cum superius tantum sit dictum de quantitate figurae, scilicet quod aliquando sit circulus completus, et aliquando maior portio, et aliquando minor. Sed ad haec intelligenda necessarium est uti experientiis certis. Quae sunt huiusmodi, uidelicet quod aspiciens iridem, si moueatur aequidistanter iridi, tunc iris sequitur ipsum a latere; si uero moueatur uersus iridem, iris fugit; si uero retro cedat, iris sequitur ipsum, et non solum tardo motu, sed eadem uelocitate qua uidens mouetur. {Unde} si uelocissime currat homo uel equitet, uidebitur iris pari uelocitate transferri, sicut manifeste potest homo deprehendere, si uillae uel nemora, uel alia corpora sint ante eum circa locum iridis; uidebit enim iridem accedere ad ea ualde uelociter, si sint post illam, uel recedere si sint ante. Item per experientiam scimus quod sol, propter distantiam maximam a nobis quam non possumus iudicare, uidetur semper esse in eadem distantia fugienti ante ipsum; et propter hoc uidetur quod sol sequitur fugientem, quia aliter eadem distantia non iudicaretur. Et similiter quando accedit uersus solem, uidetur quod sol fugiat ante eum propter hoc quod apparet semper in eadem distantia; quae apparentia saluari non potest nisi uisus iudicet solem moueri ante se. Et huiusmodi motum apparentem uidemus manifeste, quando sol transit super nemora uel caetera eleuata in aere a quibus recedit, uel {[ad quae]} accedit. Item scimus quod sol uidetur esse in directo aspicientis et apparet moueri aequidistanter, et hoc propter superfluitatem distantiae. Et propter hoc semper apparet sol in oppositum uidentis iridem, quocunque moueatur aequidistanter iridi. Ut si sol sit in meridie, et iris in aquilone, uidens motus ad orientem aspicit solem ex uno latere contra eum, et iridem ex alio, ita quod linea transit a centro solis per centrum oculi et iridis; et uariatur motus iridis per hoc quod sol uidetur moueri aequidistanter aspicienti et iridi. Si enim sol staret secundum iudicium uisus, tunc iris moueretur secundum motum uidentis, sed plus pertransiret de spatio quam uidens et transiret uidentem. Nam sic est generaliter, quod uisibili quieto, si uidens moueatur, imago mouebitur si speculum continuetur; sed si res uisa simul moueatur in partem uidentis, motus imaginis non pertransibit nisi spatium aequale motui uidentis. Si uero uisibile quiescat, imago maius spatium pertransibit. Nam sit a centrum solis immobile, b centrum oculi, c centrum iridis in linea a b c, et b et c moueantur ita quod b in d, et c in f, manifestum est quod c f spatium est maius quam b d, et tunc linea a c et linea a f non aequidistant sed a parte a concurrunt, et ab altera parte separantur, ut apparet in figura. Si uero a moueatur uersus g in directo d, tunc c erit in h, et tunc linea b d, et c h, et (fig.) a g erunt aequales, et a c linea et g h aequidistantes. Sed centrum iridis est semper in directo centri oculi facialiter. Quapropter oportet ponere quod sol uidetur moueri in directo uidentis, ut sic possit iris moueri aequidistanter uidenti. Item scimus quod sol apparet in oculum cuiuslibet. Si mille homines ordinarentur secundum lineam unam ab oriente ad occidens; umbrae eorum essent aequidistantes secundum sensum, et radii solares cadentes super eos. Et hoc est propter hoc, quod non percipimus concursum radiorum solarium in centrum eius propter nimiam distantiam. Item propter eandem distantiam, non percipimus motum solis diurnum in paruo tempore, sed uidetur nobis quod sol stet in coelo. Ex {quibus} ostenditur quod nihilominus experimur, scilicet quod iris numeratur secundum numerum hominum aspicientium. Nam si duo simul stent aspicientes iridem in aquilone, et unus recedat ad occidens, iris mouebitur aequidistanter ei, et si alius uadit ad oriens, iris mouetur aequidistanter illi, uel si stet in loco primo, stabit iris. Manifestum est ergo quod iris numeratur secundum numerum hominum aspicientium; et ideo impossibile est quod duo uideant unam et eandem iridem, quamuis inexpertus hoc non percipiat. Nam umbra cuiuslibet diuidit arcum iridis in duo aequalia, et ideo, cum umbrae sint aequidistantes quoad sensum, non concurrunt ad medium eiusdem iridis, et ideo cuilibet aspicienti debetur propria iris. Et hoc patet, quia si in diuersas et contrarias partes duae moueantur irides, mouebuntur secundum {motus} uidentium, et ideo quot sunt uidentes, tot sunt irides. Ex his ergo sequitur quod iris non uidetur nisi per radios solis reflexos, quia si per radios incidentes, tunc esset iris res fixa in uno loco nubis, quae non uariaretur secundum motum aspicientis, neque secundum numerum eorum; nam quando radii solares transeunt nubem aliquam raram, apparet nubes illa colorata colore albo, et si per multum spissam, colore nigro, et si per mediocrem, colore aliquo de mediis. Sed idem color nubis diuersis apparet aspicientibus, nec sequitur motum aspicientis, quia non uidetur per radios reflexos, sed per incidentes uel fractos. Similiter quando fit color per radios incidentes per lapidem crystallinum, ibi fit fractio, sed idem color in eodem situ uidetur a diuersis. Manifestum ergo est quod non fit iris per rectos radios incidentes uel fractos. Ergo per reflexos; quia non est nisi triplex radius principalis. Nec per radios accidentales uidebitur, {quoniam} illi situm non mutant nisi causentur a reflexione. {Unde} ex proprietate reflexionis patet idem; nam locus reflexionis et imaginis mutatur secundum mutationem aspicientis. Sed sic est hic; ergo fit per reflexionem. Manifestum ergo est quod non fit iris per rectos radios incidentes uel fractos. Ergo per reflexos; quia non est nisi triplex radius principalis. Nec per radios accidentales uidebitur, {quoniam} illi situm non mutant nisi causentur a reflexione. {Unde} ex proprietate reflexionis patet idem; nam locus reflexionis et imaginis mutatur secundum mutationem aspicientis. Sed sic est hic; ergo fit per reflexionem. Nec potest dici quod substantia iridis manet, et locus imaginis uariatur in fractione radiorum, quoniam loci mutatio in iride {erit} secundum distantiam sensibilem ualde, ut pari uelocitate qua homo curreret uel equitaret quantum posset uelocissime. Sed locus imaginis rei quietae, quamuis uarietur, tamen non eadem uelocitate qua iris, quia tota uarietas imaginis est in loco uno communi, et ideo uocatur transitus spatii. Item imago rei uisae per fractionem non sequitur uidentem si retrocedit, neque fugit si appropinquat, neque mouetur ei aequidistanter; quod patet cum uidemus piscem quietum in aqua, aut baculum fixum in ea, aut solem aut lunam per medium uaporum, aut literas mediante crystallo uel uitro. Sed potest obiici, quod non sit nisi locus imaginis motus, et ideo potest fieri per refractionem sicut per reflexionem. Quod autem non sit nisi mutatio loci imaginis uidetur, quia speculum, ut materia apta iridi, est immobile; sed quando sic est, licet uidens accedit ad speculum, non propter hoc mutatur nisi solus locus imaginis, ut citius concurrat radius uisualis cum catheto, et non fugiet locus reflexionis mutari, praecipue cum speculum non in superficie sit, sed in profundo, {quoniam} tota materia rorationis habet naturam speculi, et ideo locus reflexionis mutat situm sensibiliter secundum iudicium uisus. Sed {contra} hoc est, cum sol secundum ueritatem sit in eadem distantia respectu speculi, non est diuersitas in hora apparitionis iridis de qua curandum est, siue moueatur a Cancro uersus meridiem siue a Capricorno uersus septentrionem, quia in die naturali non mouetur per unum gradum. Et ideo in hora apparitionis iridis non est aliqua distantia solis a nube diuersa de qua sit curandum. Quapropter apprehendet eius radius eandem rorationem uel partem rorationis, ut primam uel secundam; et ideo pars aliqua certa, uel ipsa roratio tota, fit speculum immotum. Et non sufficit dicere quod iris fugit ante {uidentem quantum} sol uidetur persequi, quamuis hoc sit uerum, ut sic uideretur uariari locus reflexionis et iridis, quia solis radii penetrant totam materiam roridam, et ab omni stillicidio fit reflexio. Et propter hoc, nisi aliud esset in causa, iris una appareret immobilis et fixa per totam rorationem, habens spissitudinem secundum totam rorationem. Quapropter dicendum est, quod iris non apparet nisi in certa dispositione aeris secundum maiorem et minorem luciditatem, ut a parte oculi sit illuminatio debita, et in loco iridis obscuritas determinata, quia res debilis est et non apparet nisi in loco obscurato. {Quando} ergo aer inter oculum et iridem est debito modo dispositus, tunc extenditur pyramis ab oculo cuius basis est circulus iridis et terminatur in nube rorida ad locum debitae tenebrositatis, et apparet iris in illo loco. Sed quando oculus mutatur in partem iridis, iam attingit aerem ulteriorem qui lucidus est, et appropinquat ad locum priorem iridis, ita quod propter approximationem uidentis iam non inuenitur locus idem eiusdem dispositionis, immo clarior quam requiratur ad iridis apparitionem. Non enim in omni dicta loci dispositione potest apparere, quoniam licet materia sit rorida usque ad oculum, non tamen uidebitur nisi in loco proportionalis obscuritatis; ideo oportet quod basis pyramidis cadat in nube ulterius in loco debitae obscuritatis. Et sic tota pyramis mutat locum secundum motum aspicientis, ac si portetur pyramis ante faciem hominis ambulantis, cuius conus sit in oculo fixus, et corpus eius extendatur in aere usque ad locum iridis, ubi propter distantiam ab oculo inuenitur umbrositas propter spissitudinem uaporum et nubis obumbrantis. Et est simile de homine aspiciente uaporem {nubilosum} a longe quem uidere non potest de prope, nam propter distantiam debilitatur species uisus, et potest a spissitudine uaporum terminari, {quam} de prope potest penetrare; et propter hoc patet quod licet ubique sit in materia rorida reflexio, tamen non ubique apparet iris, sed in loco determinato. Sic soluitur illa obiectio prima. Secunda patet ex eodem; nam non manet hic idem speculum, nec in eodem loco, propter umbrositatem quae exigitur ad apparitionem colorum, et ideo nunc in una parte rorationis apparet iris, nunc in alia. Si dicitur, quod moto uidente ad orientem sol mouetur ad occidentem, ideo punctum reflexionis mutabitur secundum motum solis, et ideo accedet iris ad solem magis quam ad uidentem, patet per supradicta quod non; quia motus solis ad {occidentem} in hora apparitionis iridis est insensibilis, et ideo aestimatur stare, id est non moueri ad occidentem.

CAPITULUM UIII.

Sed tunc patet per hoc, quod nihil erit in loco iridis nisi apparentia colorum, et non erit nisi quando apparet. Nam dictum est quod secundum diuersitatem aspicientium diuersificatur iris. Sed aspectus non facit colores. Uisus enim non potest {causare} colores in nube, ut patet; quare nihil erit nisi {secundum} apparentiam. Item uisio per reflexionem habet uisibile in termino radii uisualis reflexi, ut patuit prius, et ideo non in puncto reflexionis nec alibi; quia res uisa est terminus reflexionis et lineae reflexae, ergo per reflexionem nihil uidetur in nube. Si uero dicatur, quod sensibiliter et uiuaciter mouetur uisus per iridem, et apparent colores ualde uiui in iride, ergo non potest esse sola apparentia colorum; dicendum est quod sicut est sola apparentia colorum, sic est sola apparentia sensus et uiuacitatis immutationis uisus; quoniam huiusmodi immutatio non est nisi ex defectu uisus, sicut uidemus in exemplis. {Quando} enim in aestate de mane aliquis demittit caput ad terram, ut uideat guttulas roris in summitatibus herbarum, si sit negligens in uidendo et languidus, et semiclaudat oculos, uidebit secundum apparentiam omnes colores iridis. Et similiter de circulo colorato circa candelam; et similiter quando aliquis surgit de somno in aestate, habens oculos male apertos et uaporosos, et aspiciat ad {aliquod} foramen paruum per quod transit radius solaris, apparebunt ei colores; et maxime eis qui habent debiles oculos et male uident a longe. Et ideo oportet quod apparitio sit propter defectum uisus, et propter hoc est sola apparentia, et non ueritas. Fortificatur autem haec apparitio, tanquam in loco iridis sit, propter hoc quod cito concurrit radius uisualis cum catheto propter paruitatem stillicidiorum; et ideo prope punctum reflexionis fit huiusmodi apparitio, et propter hoc in ipsa materia et loco iridis. Si uero dicatur, quod radii solares transeuntes per crystallum faciunt colores ueros et fixos, qui speciem faciunt et sunt in ratione obiecti; dicendum est, quod aliud est hic et ibi. Solum aspiciens facit iridem, nec est ibi nisi sola reflexio. Hic autem est causa naturalis, scilicet radius et lapis rugosus qui habet magnam superficiei diuersitatem, ut secundum casum lucis diuersitas colorum resultet. Et aspectus in illos facit hic adesse colores, nam prius est color quam uideatur hic, et a diuersis uidetur in eodem loco. Sed hic ex aspectu est apparitio, et ideo non potest esse ueritas sed sola apparentia. Et hoc est manifestum per superius dicta de pyramide uisuali; quae {quando} cadit tota in locum pyramidis iridis, tunc apparet tota iris secundum quantitatem ei possibilem iuxta altitudinem et depressionem solis et iuxta materiae dispositionem; ita quod si sol sit in horizonte, et materia sit praeparata, apparet iris semicircularis uel maior portio sphaerae, dummodo pyramis uisualis tota cadat in locum pyramidis iridis. Quod si sol sit in horizonte et materia sit praeparata, sed pyramis uisualis non cadat tota in locum pyramidis iridis, tunc solum apparebit de arcu iridis, quantum capit basis pyramidis uisus de loco iridis; ergo manifestum est quod iris non est nisi solum in conspectu.

CAPITULUM IX.

Deinde considerandum est quod iris est imago solis, et ad hoc imaginandum debemus considerare sententiam Senecae in libro de iride, quoniam oportet ponere nubem suspensam in aere, et rorationem descendentem ab ea, cuius conus cadit in terram, et basis circularis attingit concauitatem nubis. Sunt ergo stillicidia infinita paruae quantitatis, et a quolibet fit reflexio sicut a sphaerico speculo, et quoniam sine interuallo descendunt, uidentur ex distantia continuari, et ideo uidetur imago solis continua et non multiplex secundum multitudinem stillicidiorum; et similiter est in circulis coloratis per aspersionem. Et sic soluitur obiectio quae posset fieri de multitudine imaginum. Sed de figura, quantitate et colore dubitatur; et dicendum est, quod specula sphaerica et maxime parua mutant quantitatem et figuram rei uisae multis modis, et reddunt figuras monstruosas, et dissipant totam proportionem partium rei ab inuicem, ut {patuit} in perspectiuis. Et dissipata figura et quantitate, etiam per consequens dissipatur ordinatio proprietatum, quae exigunt figuram et debitam quantitatem, et possunt colorem immutare, et de non colorato facere colorem apparere, et e conuerso. Et quia lux incorporata in materia assimilatur colori, licet in ueritate non sit color, ut nubes rarae uidentur albae et spissae uidentur nigrae quando radii penetrant eas, sic potest hic de facili lux solis cadens ad huiusmodi specula ostendere quid simile colori, praecipue cum non sit nisi sola apparentia, ut dictum est.

CAPITULUM X.

Cum his considerandum est de diuersitate colorum. Et omnes dicunt quod accidit ex diuersitate nubis roridae, et hoc habetur in textu Aristotelis uulgato, unde dicunt secundum quod materia spissior est, uidetur esse nigrior; et secundum quod minus spissa, uidetur esse color lazuli; et secundum quod minus spissa, uidetur uiridis esse; et si minus, uidetur uinosa, et rubea; secundum quod adhuc minus, uidetur esse glauca et subrubea; et secundum quod rarior, uidetur esse alba. Secundum quod ponitur exemplum Aristotelis de flamma, quae propter raritatem et spissitudinem fumi terrestris apparet clara et rubea et nigra, et sic diuersis modis. Sed istud nihil est, sicut patet per experientiam lapidis crystallini. Nam ibi generantur colores, et nulla est diuersitas materiae in spissitudine et raritate, et tamen hic ueri colores generantur. Et iterum, cum non sit uerus color in iride, sed apparentia, non oportet ponere nisi causam apparentiae, uel apparentiam causae. Item per experientiam in rorationibus ex aspersione non accidit aliquid de his diuersitatibus, nec in guttis roris in summitatibus herbarum; ergo manifestum est, quod haec causa diuersitatis falsa est. Et non est contra Aristotelem, quia multa alia falsa continentur in capitulo de iride, et alibi in translationibus uulgatis, sicut manifestum est per totam philosophiam Latinorum, si quis diuersas translationes inquirat et Graecum ipsum, a quo transumptum est quod habent Latini. Uerum non est sententia Aristotelis ubique translata, sed error fuit exemplarium Graecorum et Arabicorum, uel potius uitium translatorum, quorum nullus perfecte sciuit linguas nec scientias, ut praetactum est. Necesse autem est aliud mendacium quod in hoc capitulo de iride reperitur euacuari; et ideo sic intelligendum est de hac falsitate iam euacuata. Et ne animus suspendatur, dico, quod {illud} est falsum quod habetur in textu uulgato, scilicet quod iris non causatur a luna nisi bis in quinquaginta annis. Nam quandocunque luna plena est, et non impeditur per nubem, et sit materia rorida in opposito eius. potest iris apparere sicut per solem; et hoc potest experientia cuiuslibet probare, et probatum est per experientias certas.

CAPITULUM XI.

De figura uero iridis est maxima difficultas. Nam aliqui aestimant quod debeat figurari sicut est basis pyramidis rorationis distillantis; et hoc est impossibile. Nam in rorationibus ex aspersione, patet per experientiam, quod in globo rorationis irregularis figurae apparet figura iridis. Similiter illi, qui dicunt iridem causari ex fractione, ut habeat figuram pyramidis assimilatae curuae superficiei pyramidis rotundae expansam in oppositum solis, propter quod figurae aestimatur secundum eos arcualis. Et quia conus praedictae pyramidis, ut dicunt, est prope terram, et eius expansio est in oppositum solis, necesse est ut medietas illius figurae uel amplius cadat in superficiem terrae, et reliqua medietas uel minus cadat in oppositum solis in {nubem}. Sed istud {primo} reprobatur per hoc quod probatum est quod iris non potest generari per fractionem, quoniam in roratione aspersionis non possumus huiusmodi causam figurae dare. Dicunt enim quod radii {primo} franguntur in contiguitate aeris et nubis, et postea in contiguitate nubis et partis superioris ipsius rorationis, ut per has fractiones concurrant radii in parte inferiori rorationis et densiori; nam pars densior est inferior quia grauior. Ibi enim radii fracti sicut a cono pyramidali se diffundunt non in pyramidem rotundam, ut dicunt, sed in figuram assimilatam curuae superficiei pyramidis rotundae. Patet ergo quod per tres fractiones ueniunt ad hanc figuram. Sed non possunt esse tres in aspersione facta in radiis, sed una tantum; et tamen eadem figura accidit sicut in coelo; quapropter non est causa huiusmodi fractionis. Postremo, quare non dabunt pyramidem rotundam, sed figuram assimilatam curuae superficiei pyramidis rotundae? non enim secundum legem fractionis erit hoc, quia fractio pyramidem rotundam habet facere regularem, quia fractio omnium radiorum cadentium in unam circulationem corporis sphaerici est ad angulos aequales, et ideo non incuruabitur magis in una parte quam in {alia}, et erit omnino regularis figurae et uniformis. Nec a roratione potest esse haec curuitas, quia roratio non est talis figurae, sed est globus ex stillicidiis infinitis compositus pyramidalis figurae rotundae secundum eos, et ideo non est ratio illius figurationis per hunc modum. Quaerenda est igitur alia ratio; et potest dici quod necesse est quod sit in figura arcuali circulari. Nam secundum diuersitatem situs rei respectu lucis apparet diuersus color, ut in collo columbae. Cum igitur idem color in uno circulo iridis apparet ab extremitate una ad {aliam}, oportet quod eundem situm habeant omnes partes respectu radii solaris et respectu oculi. Sed talis situs identitatis non potest esse nisi in circulari figura propter aequalem partium declinationem. Et etiam in uapore sphaerico possunt signari duo genera circulorum. Unum est transiens per polos, ut sunt coluri in sphaera; aliud est aliquod de aequidistantibus intersecantibus istos coluros ex transuerso. Circulatio uero coluri absconditur semper ex distantia, quia non habet eundem situm respectu oculi in extremitatibus et in medio, sed aequidistantes bene apparent in sua circulatione, propter aequalem situm respectu oculi, ut dictum est in Perspectiua de luna. Cum igitur circulus iridis {sit} de aequidistantibus, poterit in sua circulatione apparere. Sed si obiiciatur contra hoc, quod {tunc} non solum coloraretur in gibbositate sua arcus basis pyramidis sed alibi in superficie per totum, sicut luna plena tota illuminatur in parte nobis obiecta, et ideo tota superficies basis quae est super terram, coloraretur; ad hoc potest dici differenter, quod stillicidia non sunt ubique a quibus reflectuntur radii ad oculos ad angulos aequales {angulis} incidentiae. Hoc enim non est nisi in situ circuli, sicut apparet in reflexionibus et fractionibus speculi concaui et aliorum; et ideo cum circulationes quatuor uel quinque iridis possunt esse in stillicidiis a quibus fiunt reflexiones in uisum ad angulos aequales {angulis} incidentiae, potest color generari in eis, et impressio iridis apparere.